De acuerdo con los Antiguos usos y costumbres operativas establecidas bajo los Monitores Preston y Web para el Rito del Antiguo Gremio de Libres y Aceptados Masones ó Rito York.
Gran Logia de los Modernos y Gran Logia de los Antiguos: La primera fundada el 24 de junio de 1717 y la segunda fundada el 17 de julio de 1751.
Gran Logia Unida de Inglaterra (UGLE): Instalada el 27 de diciembre de 1813, por la fusión de dos grandes logias de los “Modernos” y los “Antiguos.
Gran Logia de Carolina del Sur, EE.UU. Instalada el 27 de diciembre de 1817, por la fusión de dos grandes logias de Carolina del Sur, La primera fundada en 1777 con carta de los “Modernos” y la segunda fundada en 1787, con carta de los “Antiguos.
Gran Logia de Colón (ahora Gran Logia de Cuba): Instalada en 1891, como culminación de varias fusiones (la Gran Logia de Colón, fundada en 1859, con carta patente de la Gran Logia de Carolina del Sur: Fue la más significativa.
Gran Logia Unida Mexicana (GLUM): Instala el 24 de diciembre de 1885, por la fusión de la Gran Logia de Veracruz, fundada el 23 de marzo de 1869, y la Gran Logia Simbólica e Independiente de Veracruz, fundada el 26 de marzo de 1883, esta última con cartas de la Gran Logia de Colón e Isla de Cuba.
